IL CENTRO DI GRAVITÀ: UN UTILE STRUMENTO PER OTTIMIZZARE IL PROPRIO NETWORK DISTRIBUTIVO

Durante la progettazione o la ristrutturazione di un network distributivo, una delle domande che vengono poste più di frequente è “dove conviene posizionare il proprio magazzino”?

Per rispondere a questa domanda occorre innanzitutto distinguere due casi:

• Progettazione di un network da “prato verde” (green-field) in cui deve ancora essere identificato l’edificio, o il terreno, che sarà adibito a magazzino. In questo caso, è quindi possibile identificare la posizione ideale del magazzino senza alcun vincolo pre-esistente.
• Ristrutturazione di un network esistente o progettazione di un network in cui, però, è già stato identificato un insieme di locazioni “candidate” e occorre perciò scegliere la più idonea tra di esse.

In questo articolo, facciamo riferimento al primo dei due casi, che copre uno spettro più ampio di situazioni ed è più interessante da un punto di vista teorico. Tuttavia, i modelli riportati sono certamente applicabili anche a supporto di una ristrutturazione di un network esistente.

1. Modellizzazione della situazione attuale

Il punto di partenza dell’analisi è la raccolta dei dati e la modellizzazione dell’attuale network distributivo e di fornitura: occorre identificare i nodi del network – cioè i clienti e i fornitori – nonché i flussi e i costi di trasporto ad essi associati.

Quindi, si procede all’attività di clustering, cioè all’aggregazione dei nodi del network in raggruppamenti geograficamente affini.  Nell’attività di clustering, occorre tener presente il trade-off tra il livello di dettaglio dell’analisi e la complessità di modellizzazione e di calcolo.

Figura 1 - Esempio di clustering per regione di destinazione

Figura 2 - Esempio di clustering per cliente / fornitore

2. Un metodo di calcolo semplificato del centro di gravità del network

Una volta modellizzato il network e raccolti tutti i dati necessari, si può procedere all’identificazione del centro di gravità del network, cioè la locazione geografica che minimizza i costi di trasporto in ingresso e in uscita dal magazzino.

Figura 3 - Centro di gravità di un network distributivo del centro-nord Italia

Il calcolo del centro di gravità avviene con un algoritmo iterativo che ad ogni ripetizione si avvicina sempre di più alla posizione ottimale.

Come prima fase dell’analisi, occorre identificare una locazione di inizializzazione dell’algoritmo. Dalla sua scelta non dipende tanto la qualità dell’analisi – infatti il centro di gravità identificato sarà lo stesso a prescindere dalla locazione iniziale – ma piuttosto il tempo impiegato per il calcolo: più vicino è il punto iniziale al centro di gravità, minore sarà il numero di iterazioni necessarie ad identificarlo.

Come locazione iniziale solitamente si usa il centroide del network, cioè la media pesata delle coordinate geografiche dei nodi:

Dove:

• X_n è la longitudine del nodo n-esimo
• Y_n è la latitudine del nodo n-esimo
• F_n è il flusso dal/al magazzino centrale al nodo n-esimo (kg o mc o pallet)

Quindi, occorre avviare l’algoritmo iterativo, calcolando un nuovo punto in base alle formule seguenti:

Dove D_n è la distanza tra il punto calcolato durante l’iterazione precedente è il nodo n-esimo.

A ogni iterazione, si troveranno le coordinate di un punto sempre più vicino al centro di gravità ideale e corrispondente a un costo di trasporto totale del network sempre minore. Quando il guadagno in termini di costi di trasporto tra un’iterazione e la successiva diventa irrisorio, è possibile interrompere l’algoritmo e indentificare così il centro di gravità.

Un esempio di applicazione dell’algoritmo è riportato nella seguente immagine:

Figura 4 - Esempio di applicazione dell'algoritmo iterativo

3. Metodologie di calcolo della distanza

Durante l’algoritmo, è dunque necessario ad ogni iterazione ricalcolare la distanza tra il centro di gravità “provvisorio” e i nodi della rete. È possibile farlo utilizzando tre diverse distanze:

• Distanza Euclidea, cioè distanza in linea d’aria tra i due punti. È consigliato utilizzare questa distanza al di fuori dai centri urbani, soprattutto in aree con una rete stradale capillare. La distanza Euclidea può essere calcolata a partire dalle coordinate geografiche attraverso la formula seguente:

• Distanza Rettilinea, cioè la somma delle distanze lungo l’asse est-ovest e lungo l’asse nord-sud. È consigliato utilizzare questa distanza all’interno dei centri urbani, dove le strade e gli edifici formano una maglia fitta. La distanza Rettilinea può essere calcolata a partire dalle coordinate geografiche attraverso la formula seguente:

• Distanza Reale, cioè il numero di chilometri effettivi tra due punti. La distanza reale tiene conto della rete stradale e della conformazione fisica del territorio. L’uso della distanza reale è sicuramente in grado di portare a risultati più precisi e affidabili rispetto alle due distanze precedenti ma presenta maggiori complessità di calcolo, a meno di utilizzare software di analisi geografica specializzati.

4. Il centro di gravità: solo un tassello del puzzle

Nel corso dell’articolo, abbiamo presentato una metodologia semplificata di calcolo del centro di gravità di un network distributivo basata unicamente sulla minimizzazione dei costi di trasporto e in cui il costo di trasporto è proporzionale alle distanze percorse e alle quantità. Durante lo studio di un network, sia esso già esistente o di nuova concezione, i costi di trasporto sono solo uno dei molteplici aspetti di cui bisogna tenere conto. Infatti, occorre considerare numerosi altri temi come il livello di servizio al cliente, il costo di mantenimento a scorta.